Das Pfeil-debreu Eventualforderungen Modell der Investition
Während der Diskussion über Betrachtung und Stabilität, hoben wir hervor, daß Ungewißheit Theoretiker jetzt einen im Allgemeinen geltenden Rahmen für das Modellieren von von Wahl unter Ungewißheit haben. Ökonomische Theoretiker haben beschlossen, Ungewißheit als die Enthüllung eines Zustandes der Welt zu modellieren. Einzelpersonen in diesen Modellen stellen die Investition- und Verbrauchsentscheidungen gegenüber, die auf Profiten basieren, die über unterschiedliche Zustände der Welt schwanken.
Dieses Kapitel überprüft den Zustand-Präferenz Rahmen (Pfeil-Debreu Theorie) im Detail. Die Pfeil-Debreu Welt hat zwei Versionen: ein Zustand-abhängiges Ansprüche Modell und eine Sicherheiten Version. Nach 1975 fingen korrigierte allgemeine Gleichgewichtmodelle an, zukünftige Spotmarktpreise in die Definition des Zustandraumes zu enthalten. Diese Änderung wurde hervorgebracht, um die spekulativen Betrachtungen zu entfernen, die in der Literatur gekennzeichnet wurden. Dennoch stellt die korrigierte Zustanddefinition neue Probleme von seinen Selbst vor.
Nach der Publikation der Samen- Arbeit des Pfeiles, entwickelte eine große und komplizierte Literatur auf allgemeiner Gleichgewichttheorie und Eventualforderungen Analyse. Die Literatur enthält viel die Optimalzustand- und Nichtoptimalzustandresultate, die verschiedene Verlängerungen des Pfeil-Debreu Modells überspannen; sie würde infeasible sein zu versuchen, alle Arbeiten hier zu wiederholen. Glücklicherweise faßte Radner (1982) die Schlüsselentdeckungen der frühen Literatur zusammen.
Obgleich einige der Arbeiten, die in diesem Abschnitt besprochen wurden, nach 1975 veröffentlicht wurden, alle nehmen sie allgemein an, daß der Zustand der Welt einen oder mehr gemeinsamen Fälle über das externe Klima beschrieb. Diese frühe Literatur nahm auch die Gleichwertigkeit der Eventualforderungen und der Sicherheiten Version des Modells des Pfeiles ohne Einwand an.
Theoretiker deuteten Resultate des Pfeiles in den unterschiedlichen Weisen. Eine Lemma verteilte in der Literatur, die mit einem kompletten Satz Eventualforderung Märkten, ganz gewünschtes Handeln in vorherigen um handeln stattfinden würde. In Ermangelung der neuen Informationen oder in einer Änderung in den Präferenzen oder in den Etatbegrenzungen, würden niemand zum retrade von ihrer vorherigen runden Position, selbst wenn gegeben die Gelegenheit im aufeinanderfolgenden Handeln, wünschen rundet. Die folgenden handelnden Umläufe würden sinnlos sein.
In einem früheren Artikel zeigte Radner (1968) an, daß diese breit-verteilende Lemma nur in einer Richtung arbeitete. Wenn jeder glaubt, sind zukünftige Punktpreise, sie sind nicht unbedingt erforderlich. Jedoch wenn einige Einzelpersonen etwas glauben, erwartete neue Willensänderung Spotmarktpreise, können sie Positionen in den Zwischen- und aufeinanderfolgenden handelnden Umläufen nehmen, die Preise zwingen, um vom vorherigen Handeln ringsum Gleichgewicht abzureisen. Schließlich können diese einzelnen Positionen aufgehoben werden müssen, aber in den handelnden Zwischenperioden, können die Bezeichnungen des Handels den Wert des vorherigen Handelns ringsum Positionen nachteilig beeinflussen. Kurz gesagt können die Händler paradoxe Strategien annehmen, die Selbst-befriedigendes Gleichgewicht werden.
Radner (1968) verlängerte das Pfeil-Debreu Modell, um Mittel mit unterscheidenen Informationen über die Wirtschaft mit einzuschließen. Er fand, daß, als Informationen auf das Klima eingeschränkt wurden, das Pfeil-Debreu Eventualforderungen Gleichgewicht einen Bestwert erzielen kann (im Verhältnis zu einer gegebenen Struktur der Informationen). Jedoch wenn Mittel Informationen über das handelnde Verhalten anderer Marktteilnehmer erhalten, dann Äußerlichkeiten entstehen Sie. Diese Äußerlichkeiten verzerren häufig Präferenzen oder vermindern anders den Optimalzustand des konkurrierenden Gleichgewichts. Insbesondere kostete die ` Einstellung ' von der Erfassung der Informationen, die Unabhängiges der Skala der Produktion sein kann, vorstellt Nichtkonvexität in die eingestellte Produktion Möglichkeit. Und non-convexities verletzen selbstverständlich die grundlegenden Annahmen der Optimalzustandtheoreme.
Radners (1968) formales Modell beschäftigte nur den Fall, in dem Mittel Informationen Strukturen geregelt hatten. Seine formlosen Anmerkungen in diesem Artikel, von dem einiger in diesem Kapitel veranschlagen werden, gingen über der hinaus, vorzuschlagen, was geschehen konnten (und wie Pfeil-Debreu Theorie würden geändert werden müssen), wenn Vertreter von den Preisen und von den Tätigkeiten von anderen erlernten.
Radner (1970) merkte, daß das ursprüngliche Pfeil-Debreu Modell annimmt, daß alle Einzelpersonen gleichen Zugang zu und die gleichen Informationen haben. Hinsichtlich der Informationen, die von den Marktteilnehmern im vorherigen handelnden round(s) der Sicherheiten Version des Pfeil-Debreu Modells benötigt wurden, beobachtete Radner
Obgleich das zweite Teil des Preissystems als Punktpreise gedeutet werden konnte, würde es ein Fehler sein, zum an die Ermittlung der Gleichgewichtwerte dieser Preise zu denken, wie, aufschiebend in der Realzeit zu den Daten, auf denen sie verweisen. Die Definition des Gleichgewichts erfordert, daß die Mittel Zugang zum kompletten System von Preisen haben, wenn sie ihre Pläne wählen. In Wirklichkeit erfordert dieses, daß am Anfang der Zeit, alle Mittel vorhandene a (allgemeine) Prognose des Gleichgewichtpunktpreises haben, der an jedem zukünftigen Datum und an Fall vorherscht. Radner (1970), p.456.
Punkt Radners über impliziertes Wissen der Spotmarktpreise wurde der Fokus der Pfeil-Debreu post-1975 Literatur.
Radner (1982) kennzeichnete eine zweite Linie der Kritik der Pfeil-Debreu Theorie als unzulängliche Behandlung des Geldes, der Börse und der lebhaften Märkte an jedem Datum. Diese Mängel Radner zu beheben empfahl daß zukünftige Verlängerungen des Pfeil-Debreu Modells 1) Ungewißheit über zukünftige Preise sowie Ungewißheit über das Klima einschließen; 2) eine Methode, damit Produzenten Reineinnahmen an den unterschiedlichen Daten und über Zuständen der Welt vergleichen; 3) Verbraucher, die eine Reihenfolge der Etatbegrenzungen über Zeit, anstatt gegenüberstellen, einzelne anwesende Nettowert Etatbegrenzung des Pfeil-Debreu Modells; 4) Betrachtung in den zukünftigen Märkten durch Ablage, Hecke, etc.; und 5) Versuche der Mittel, die zukünftigen Preise zu prognostizieren basiert auf Informationen über das Klima und Verhalten anderer Marktteilnehmer bis zu diesem Punkt in der Zeit.
Radners eigene Arbeit sprach einige dieser Punkte an. Radner (1968) nahm, daß Märkte komplett waren, argumentiert aber an, daß einige dieser Märkte überflüssig sein und kein Handeln haben würden, wenn Strukturen Informationen der Mittel genug unterschiedlich waren. Vier Jahre später, stellte Radner (1972) eine formale Behandlung multiperiod der unvollständigen Märkte zur Verfügung, aber Mittel waren eingeschränkt vom Lernen über das Klima durch Preise. Schließlich studierte Radner (1979) was geschieht, wenn Vertretern erlaubt werden, von den Preisen zu erlernen, obgleich er mit einem Zweiperiode Modell arbeitete. Diese unterschiedlichen Informationen Strukturen und entsprechenden Gleichgewichtbegriffe werden in Radner (1982).[6 ] erklärt
Eine andere Niederlassung der Pfeil-Debreu Literatur fragte, ob ex ante Optimalzustand oder ex Pfostenoptimalzustand das passende Maß von Leistungsfähigkeit waren.
Als praktische Angelegenheit ist die Ausführung eines Pfeilbestwertes eine normative Sackgasse. Schließlich sind wir nicht soviel an den Erwartungen wie in den Resultaten interessiert. Einem Pfeil optimale Verteilung von Eventualforderungen und von Annehmen des Auftretens irgendeines Falls gegeben, können wir dann fragen, ob in diesem Fall die Verteilung der realen Waren, die aus der gegebenen Verteilung von Eventualforderungen resultieren, eine Pareto optimale Verteilung der realen Waren ist. Wenn die Antwort ` Nr. ist, ' dann ist es der verhältnismässig kleine Komfort, zum zu wissen, daß die Wirtschaft eine optimale Verteilung der passenden Qualität des Gefahr Lagers....the erzielt hatte, um zu suchen ist, daß es keine Wiederverteilung gibt, die verwirklichtes Dienstprogramm irgendeines Händlers beim Verringern des verwirklichten Dienstprogrammes keines Händlers erhöht. Solch eine Situation wird einen ex Pfosten Pareto Bestwert benannt. Starr (1973), p.82.
Für die reine Austauschwirtschaft findet Starr (1973), daß Gleichgewicht Eventualforderungen des Pfeiles ex Pfosten optimales Pareto wenn ist und nur wenn alle Marktteilnehmer den gleichen Wahrscheinlichkeit Wert einem gegebenen Auftreten des Zustandes s zuweisen. Starr bezieht sich auf diese Eigenschaft als ` allgemeinhin ähnlicher ' Glaube.
Für den Fall von der Produktion, findet Starr das Pfeil-Debreu Gleichgewicht ist ex Pfosten Pareto optimale Untersogar einschränkendere Zustände. Marktteilnehmer müssen ` allgemeinhin ähnlichen ' Glauben haben, und die vorherschenden Eventualforderung Preise müssen mit Universalähnlichkeit gleichbleibend sein und profitieren-Maximierung Produktion. Für den reinen Austausch und die Produktion Wirtschaft sind Informationen über welchen Zustand auftritt, nicht für das Erzielen des ex Pfosten Pareto Optimalzustandes im Modell Starrs besonders wichtig. Pareto Optimalzustand resultiert aus der Einmütigkeit des Glaubens der Händler anstatt ihrem accuracy.[7 ]
Harris (1978) sprach die Punkte von (1) ob eine dezentralisierte Betriebsmittelzuweisung Einheit könnte gefunden werden so an, daß ex ante Wahlen ein optimales Gleichgewicht des ex Pfostens ergeben, und (2) einem ex Pfosten leistungsfähige Verteilung gegeben, kann eine ex ante Betriebsmittelzuweisung Einheit gefunden werden, um diese Gleichgewichtlösung zu erzielen? Rufen Sie zurück, daß ein Lindahl Gleichgewicht eine leistungsfähige Verteilung von einem allgemeinen gutem erzielt, indem es jedes versieht, das mit einem spezifischen Preis einzeln ist, der dem Dienstprogramm entspricht, das er vom Verbrauchen das allgemeines gutes empfängt. Harris (1978) borgte dieses Konzept, um eine ` personifizierte Preis-Einheit vorzustellen, ', die ausfällt, das Produkt von subjektive Wahrscheinlichkeit der zu sein Eventualforderungen Marktpreiszeiten die Einzelperson für diesen Zustand aufzutreten. So ist der personifizierte Preis von Gebrauchsgut c in Zustand s für Einzelperson I mit der Darstellung von Abschnitt 2.1. das `, das mit Lindahl Preisen, dieser ` persönlichen Preise verglichen wird, sind ganz speziell, da die relativen Preise von zwei in den gleichen Zustand der Welt geliefert zu werden Waren, sind dieselben für alle Personen.' Harris (1978), p.430.
Harris Anfänge, indem man (1) alle Zustände der Natur annimmt, werden positive Wahrscheinlichkeit von allen Verbrauchern, (2) non-satiated Verbraucher in allen Zuständen der Natur (folgt von den Annahmen auf den konkaven, ununterbrochenen und ausschließlich monotonen Dienstprogrammfunktionen), (3) additiv-trennbare Dienstprogrammfunktionen und (4) eine reine Austauschwirtschaft zugewiesen. Er zeigt dann, daß seine personifizierte Preis-Einheit einem ex Pfosten leistungsfähige Verteilung für einen gegebenen Zustand s, eine ` leistungsfähige ' Verteilung des allgemeinhin ex Pfostens über jedem Zustand und eine ex ante optimale Verteilung für ausgestatteten Glauben Wahrscheinlichkeit jedes Verbrauchers erbringt. Andererseits durch weiteres, positiven Verbrauch von Waren ausschließlich annehmend und daß alle Dienstprogrammfunktionen des Verbrauchers ununterbrochen differenzierbar sind, stellt Harris dar, daß eine leistungsfähige Verteilung des allgemeinhin ex Pfostens als das Resultat des Marktes erzielt werden kann handelnd mit einer personifizierten Preis-Einheit.
Grossman (1981) überprüfte die Natur eines rationale Erwartungen Gleichgewichts (REE) in einer Pfeil-Debreu Eventualforderungen Wirtschaft mit verschiedenen Informationen. Ein Walrasian Gleichgewicht, in solch einer Wirtschaft, teilt im Allgemeinen Betriebsmittel anders als als zu, wenn jeder Händler Zugang zu allen Informationen hatte, die im Markt vorhanden sind. Ausserdem erlernen Händler Überzeit, wie Marktreinigungpreise auf Änderungen in zugrundeliegender Nachfrage beziehen. Einzelpersonen verwenden diese Informationen, um ihre Nachfragezeitpläne zu verbessern und zum retrade zu wünschen.
Langfristig löschen Preise auf einem Niveau, auf dem keine Wünsche zum retrade. Grossman nennt diese letzte Lösung ein REE. In einer Wirtschaft mit asymetrischen Informationen, kann das REE eine Verteilung erbringen, die bis eine identisch ist, in der alle Händler vollen Zugang zu den Informationen hatten, aber es gibt keine Garantie. Grossman zeigt daß, wenn die Pfeil-Debreu Märkte in der Richtung des Überspannens der gesamten Strecke des Gebrauchsgut-Zustand Raumes komplett sind und wenn Händler (1) additiv trennbar haben, (2) non-satiable, (3) ausschließlich konkav und (4) differenzierbare Dienstprogrammfunktionen, dann ein REE besteht, das ex Pfosten optimales Pareto ist. Grossman (1981) kennzeichnete dieses, das als ` eine leistungsfähige Verlängerung des grundlegenden Theorems der Wohlfahrtstheorie zu den Wirtschaftssystemen mit verschiedenen Informationen....However, der Leser findet, wird gewarnt, daß es mehrfaches REE geben kann.' (p.555)
Die Unterscheidung zwischen (1) Ungewißheit und Informationen über das Klima und (2) die Ungewißheit und die Informationen über andere Verhalten oder das Resultat von bis jetzt unperformed Berechnung scheinen, grundlegend zu sein. Die Analysen des Pfeiles und des Debreu beschäftigen Ungewißheit über das Klima. Radner (1968), p.32.
Die korrigierten Spotmarktpreise des Zustandraumes verbindenen zukünftigen verursacht neue Einwände:
[ T]here kann keine Ungewißheit über Preise sein, die in einem gegebenen Zustand vorherschen, wenn jene Preise Teil der Definition des Zustandes gebildet werden. Aber es muß zugelassen werden, daß es einige Schwierigkeiten mit dieser Deutung gibt. Implizit mindestens sind die Ungewißheiten im Modell zum Wirtschaftssystem exogen; aber Preise sind zu ihm endogen, und dieser konnte unser Verständnis des Modells erschweren. Arrow (1975), p.487.
Der erste Einwand ist der, der Preise behandelt, da exogen, untergräbt den allgemeinen Gleichgewichtbuchstaben des Pfeil-Debreu Rahmens. Wenn Schläge zu den Preisen - anstatt Verschiebungen in zugrundeliegender Nachfrage und Angebot - der Fokus der Aufmerksamkeit sind, dann sind wir zurück im Reich der vor-modernen teilweisen Gleichgewichtanalyse. Wir sollten auch nicht umgekehrt merken, daß Debreus (1959) Verlängerung Zukunftpreise in Fällen ausgedrückt definierte.
Zunächst ist das Problem, das von Nagatani, nämlich Ungewißheit zukünftige Spotmarktübermäßigpreise gekennzeichnet wird, wirklich gerade ein Beispiel einer Kategorie mögliche Maße der Ungewißheit das Pfeil-Debreu Modell beeinflussend. Wir benennen diese Kategorie Probleme ` der tatsächlichen Ungewißheit ' in Kapitel 4. Einzelpersonen in der Pfeil-Debreu Wirtschaft konnten des Ungewißheit Überschusses in den Präferenzen über Zeit, (2) angemessen auch gegenüberstellen mögliche (1) Änderungen ändert im Glauben, der neue Informationen, (3) die Effekte von ` Sunspots' auf dem Gleichgewicht, [9 ] und (4) praktisch jeder möglicher andere Gegenstand der Ungewißheit abstammt, dem Einzelpersonen Gefühl andere Marktteilnehmer beeinflussen konnte. Führen Sie Eventualforderungen durch, die Märkte unter solchen Umständen unmöglich sind, um zu verursachen, würden [10 ] und alle Einzelpersonen wahrscheinlich nie einigSEIN über, wieviele relevante Faktoren oder Variablen in die Eventualforderungen Verträge erklärt werden müssen. Jedermann könnte herauf einen neuen Faktor träumen und ihn zu sagen ist relevant.
Harris (1978) merkte vorher das Problem mit ändernden Präferenzen in Zusammenhang mit der ex Pfostenoptimalzustandliteratur.
Der Konflikt zwischen ex Pfosten und ex ante Pareto Leistungsfähigkeit der zwischenzeitlichen Betriebsmittelzuweisung unter Ungewißheit ist ein Beispiel der Probleme, die indem er Geschmack verursacht werden, ändert. Das Problem hat ernste Implikationen für das Bilden von von Wohlfahrt Urteilen, da dort hervorquellen können sind eine Abweichung zwischen ex ante Wahl und ex Pfostenpräferenz. Dieses (Problem) Formen bezweifeln auf der Gültigkeit der Grundregel der Verbraucherhoheit als Mittel des Auswertens von von Betriebsmittelzuweisungen. Harris (1978), p.427.
Ein drittes Problem bezieht auf der Erweiterung des Zustandraumes, um Ungewißheit über ändernde Präferenzen zu beseitigen. Nehmen Sie arguendo an, daß der Zustandraum auch Verbraucherpräferenzen außerdem bildlich darstellte. Ein Problem der moralischen Gefahr würde dann wahrscheinlich dadurch entstehen, daß Einzelpersonen ihre Profite von den alternativen Aktien abhängen im Teil von ihren eigenen Präferenzen erkennen würden. Einzelpersonen, die die Sicherheiten besitzen, die für einen gegebenen Wert ihrer Präferenzen auszahlen, würden offenbar von dem Ändern ihrer Präferenzen zum Gleichen profitieren, die bewerten. Ähnlich konnten sie ihre Verbindlichkeiten annullieren, indem sie Präferenzen von jenen Werten des Zustandraumes änderten, die die abhängigen Aktien zusammenbringen, die, sie verkauft hatten.
Radner (1970) gibt Mangel an Informationen und moralischer Gefahr als zwei eindeutige Gründe für die Störung einiger Märkte, damit Eventualforderungen bestehen. Aber tatsächlich ist das letzte ein spezieller Fall vom ehemaligen; wenn eine Versicherungsgesellschaft unterscheiden könnte, ob ein Feuer an der Brandstiftung lag oder nicht, könnte es im letzten Fall aber nicht im ehemaligen zahlen. So entsteht moralische Gefahr, nur weil die Versicherungsgesellschaft nicht zwischen zwei Zuständen Natur unterscheiden kann. Arrow (1970), p.463.
Ein viertes Problem für die korrigierte Pfeil-Debreu Wirtschaft ist, daß die Einzelpersonen, die Ansprüche in einer Reihenfolge der Märkte handeln, und Debreu Wort des Pfeiles in ein multiperiod Modell verlängerten, würde wissen nicht, welcher Zustand aufgedeckt worden ist, bis sie die Unfoldingstrategien der anderen Marktteilnehmer zeugten. Preise in diesen aufeinanderfolgenden Märkten konnten jeder möglicher Zahl der vorübergehenden Wege folgen, bevor sie zu dem gleichen abschließenden Gleichgewichtwert kamen. Radner drückte diesen Punkt aus, wie folgt:
(Spotmarktpreise) würde, an einem gegebenen Datum, von der Entwicklung der Wirtschaft, bis zu der Datum, einschließlich die Entwicklung des Klimas, durch unmittelbare Beobachtungen des Klimas... und indirekt durch die Entscheidungen zu diesem Datum... leider bildete, im Auftrag abhängen, richtig, zum etwas über den Zustand der Natur vom Wert der neuen Preise zu schließen, ein Mittel muß prinzipiell die Strategien kennen, die durch andere Mittel verwendet wurden, bis zu denen Einzelheit des Datums....In, ein Mittel nicht mehr ist, einen definitiven Wert einer Strategie für gegebene Preise im Termingeschäft zuzuweisen. Radner (1968), p.35.
Andere Autoren drückten diesen Punkt ein wenig anders als aus:
Ein Zustand der Welt in diesem Modell ist eine komplette Spezifikation des körperlichen Klimas und der Spotmarkt-Gleichgewichtpreise außerdem, denn alle Daten vom Geschenk zum Ende der Geschichte des Wirtschaftssystems....[I]ndividuals wissen nicht, welcher Zustand der Welt wirklich bis die Geschichte des Wirtschaftssystems wird durchgeführt aufgetreten ist, folglich gibt es keine Weise, daß die Sicherheiten, die aufgrund von Zuständen der Welt auszahlen, vor dieser Zeit innen kassiert werden können und folglich keine Weise, daß Verbrauch Pläne in den Spotmärkten eingeführt werden können. Es scheint, daß der Spotmarkt Preise in die Spezifikation der Zustände der Welt enthalten zu eine Beschränkung des Modells zu einem Zweiperiode Rahmen, heutige Aktienmärkte und morgigen Spotmärkte und ein Verbrauch führt. Burness, Cummings und Verschrobenheit (1980), p.15.
Schließlich von einer theoretischen Veranschaulichung, vom Aufbau der korrigierten Pfeil-Debreu Wirtschaft - mit Spotmarktpreisen des subjektiven Wahrscheinlichkeiten Überschusses möglichen - Antriebe eine nicht angebrachte Verbindung zwischen Pareto Optimalzustand (ein Wohlfahrt Konzept) und bestimmten Anstalten (die Preise erzeugen).
Indem sie subjektive Wahrscheinlichkeiten hinsichtlich der Gleichgewichtpreise in den Zielfunktionen der Verbraucher und indem das Verwenden dieser Zielfunktionen, ist geworden gebunden wenn, einen ex ante Bestwert definierend für die Wirtschaft, die Idee eines Bestwertes jetzt direkt an eine spezifische Anstalt für das Zuteilen der Betriebsmittel einschloß. Wie würde ein über sagen wir vergleichen zwischen eine zentral geplante Zuteilung von Geldmitteln und eine konkurrierende Verteilung mit solch einem Kriterium gehen? Es scheint frei, daß dieses ein falsches Mischen von Kategorien gerecht ist; von einem beschreibenden oder vorbestimmten Gesichtspunkt sollte Glaube der Verbraucher hinsichtlich der Gleichgewichtpreise in ihren Zielfunktionen eingeschlossen werden, aber vom Gesichtspunkt der Wohlfahrtstheorie, gehören sie nicht in der Abbildung. So scheint es, daß, soweit daß zukünftig, sollen Spotmärkte aktiv sein, die Wohlfahrt Resultate des Einflußes des Pfeil-Debreu Modells im Allgemeinen, nur weil ein defekter Begriff des ex ante Optimalzustandes - ein verbindener Glaube der Verbraucher hinsichtlich der zukünftigen Punktpreise - eingesetzt wird. Burness, Cummings und Verschrobenheit (1980), p.13.
zitieren Sie als Michael A. S. Guth, "Pfeil-Debreu Theorie," Kapitel 2 in Michael A. S. Guth, SPEKULATIVES VERHALTEN UND DER BETRIEB DER FREIER MÄRKTE UNTER UNGEWISSHEIT, Avebury veröffentlichendes Ashgate, Aldorshot, England (1994), ISBN 1856289850.
Dr. Michael A. S. Guth, Ph.D., J.D. ist ein Professor der finanziellen Volkswirtschaft und des Gesetzes für einige Universitäten mit on-line-Universitätsprogrammen und einen Rechtsanwalt am Gesetz in Tennessee. Er schrieb seine Doktorabhandlung auf Themen in Betrachtungtheorie, und dieser Artikel auf rentabler entstabilisierender Betrachtung ist das erste Kapitel in seinem erschienenen Buch und einer seiner Lieblinge.
Zusätzlich ist Dr. Guth eine finanzielle Quantität und ehemaliger ein Investmentbanker, nachdem ergearbeitet für Gutschrift Suisse erstes Boston und Deutsche Bank in London und in Frankfurt ergearbeitet hatte. Er spezialisiert sich auf sich entwickelnde Anlagestrategien und Einhegentechniken mit Ableitungen. Für fünf Jahre beriet handhatte er zur Leistung- und Gasindustrie in den USA und sogar die mittlere Funktion des Büros (finanzielle Gefahr Steuerung) für zwei Börsenparkette.
Dr. Guth hat über 30 Kursen online auf dem Nichtgraduiert- und Absolventniveau auf den Themen unterrichtet, die von der volkswirtschaftlichen Entscheidungslehre bis zu strategischem Management bis zu Handelsrecht reichen. Er kann durch Webseite http://riskmgmt.biz/economist.htm erreicht werden
Artikel Quelle: Messaggiamo.Com
Related:
» Run Your Car On Water» Recession Relief
» Advanced Automated Forex Trading
» Profit Lance
Holen Sie sich den HTML-Code fü Webmaster
Fügen Sie diese Artikel Ihrer Website jetzt hinzu!
Webmaster veröffentlichen Sie Ihre Artikel
Keine Anmeldung erforderlich! Füllen Sie das Formular aus und Ihr Artikel wird im Messaggiamo.Com Artikel-Verzeichnis aufgenommen!
